1.7 Övningar till Potenser
| << Förra avsnitt | Genomgång Potenser | Grundpotensform | Quiz | Enklare övningar |
| Nästa avsnitt >> | Genomgång+ Potenser | Genomgång++ Potenser | Formelsamling Matte 1 | Svårare övningar |
E-övningar: 1-16
Övning 1 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Beräkna: \( \qquad\qquad (-2)\,^2 \)
Svar 1
Lösning 1
|
Övning 2 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Beräkna: \( \qquad\qquad -\,2\,^2 \)
Svar 2
Lösning 2
|
Hämtar...
Övning 3 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Beräkna: \( \qquad\qquad (-2)\,^3 \)
Svar 3
Lösning 3
|
Övning 4 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)Beräkna: \( \qquad\quad (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 \)
Svar 4
Lösning 4
|
Övning 5 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Skriv som vanligt tal: \( \quad 4,2 \cdot 10\,^3 \)
Svar 5
Lösning 5
|
Övning 6 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Skriv som vanligt tal: \( \quad 4,2 \cdot 10\,^{-3} \)
Svar 6
Lösning 6
|
Övning 7 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Skriv som vanligt tal: \( \quad 5,07 \cdot 10\,^6 \)
Svar 7
Lösning 7
|
Övning 8 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)Skriv som vanligt tal: \( \quad 5,07 \cdot 10\,^{-6} \)
Svar 8
Lösning 8
|
Övning 9 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} \)
Svar 9
Lösning 9
|
Övning 10 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan:
Svar 10
Lösning 10
|
Övning 11 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} \)
Svar 11
Lösning 11
|
Övning 12 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan: \( \qquad\qquad\qquad\qquad \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} \)
Svar 12
Lösning 12
|
Övning 13 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Svara med SANT eller FALSKT: \( \qquad\qquad\;\; (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 \)
Svar 13
Lösning 13
|
Övning 14 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Svara med SANT eller FALSKT: \( \qquad\qquad\;\; (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \)
Svar 14
Lösning 14
|
Övning 15 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Svara med SANT eller FALSKT: \( \qquad\qquad\;\; (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \)
Svar 15
Lösning 15
|
Övning 16 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)Svara med SANT eller FALSKT: \( \qquad\qquad\;\; (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \)
Svar 16
Lösning 16
|
C-övningar: 17-27
Övning 17 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)
Svara med SANT eller FALSKT:
\( \qquad\qquad\;\; 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \)
Övning 18 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)Skriv talet i grundpotensform: \( \qquad\;\; 56\,000\,000 \)
Svar 18
Lösning 18
|
Övning 19 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)Skriv talet i grundpotensform: \( \qquad\;\; 4\,800\,000\,000 \)
Svar 19
Lösning 19
|
Övning 20 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)Skriv talet i grundpotensform: \( \qquad\;\; 0,0095 \)
Svar 20
Lösning 20
|
Övning 21 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)Skriv talet i grundpotensform: \( \qquad\;\; 0,000\,020\,3 \)
Svar 21
Lösning 21
|
Övning 22 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \)
Svar 22
Lösning 22
|
Övning 23 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/0)Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan: \( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \)
Svar 23
Lösning 23
|
Övning 24 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/0)Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan: \( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \)
Svar 24
Lösning 24
|
Övning 25 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/1/0)Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas: \( \qquad\qquad\qquad\quad 8^2 \cdot 4^3 \) Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
Svar 25
Lösning 25
|
Övning 26 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/2/0)Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas: \( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \) Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
Svar 26
Lösning 26
|
Övning 27 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/2/0)Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas: \( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle {x^{-5} \cdot x^9 \over (x^{-9})^{1/3}} \)
Svar 27
Lösning 27
|
A-övningar: 28-30
Övning 28 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/1)Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \) årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs. Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?
Svar 28
Lösning 28
|
Övning 29 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/2)Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \) årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs. Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats? Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren. Ange tiden i hela år och månader.
Svar 29
Lösning 29
|
Övning 30 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)
Följande uttryck är givna:
\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]
Bilda produkten: \( \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) \)
Förenkla så långt som möjligt.
Tips:
Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och
förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.
Copyright © 2010-2018 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
