4.4 Proportionalitet

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
        <<  Förra demoavsnitt          Genomgång          Nästa demoavsnitt  >>      


Fig111.gif \( \qquad \) Ekvationer har vi lärt oss ända från grundskolan till gymnasiet.

I Matte 1-kursen har vi bl.a. löst ekvationer av följande typ:

Linjära ekvationer:

\( \qquad\qquad\quad 4\,x - (3\,x + 2) = -5\,x+12 \)

Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner.


När en rät linje \( \, y = k\,x + m \, \) går genom origo sägs \( \, y \, \) vara proportionellt mot \( \, x \).

Då är \( \, m = 0 \, \) och linjens lutning \( \, k \, \) kallas för proportionalitetskonstant.


När \( \, m \neq 0 \, \) dvs när den räta linjen inte går genom origo, är \( \, y \, \) inte proportionellt mot \( \, x \).


Exempel

4 4 Proportionaliteta.jpg


Äpplenas prisfunktion \( y = 25\,x \) är ett exempel på proportionalitet med

kilopriset \( \, 25 \, \) kr som proportionalitetskonstant (\( \, = \, \) räta linjens lutning).

Hyrbilarnas kostnadsfunktion \( \, y = 15\,x + 40\, \) är ett exempel på icke-

proportionalitet pga engångsavgiften \( \, 40 \, \).








Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.