Skillnad mellan versioner av "4.4 Proportionalitet"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="border-divblue"> | ||
| + | <table> | ||
| + | <tr> <td>[[Image:Fig111.gif]]</td> <td> <td> <td><big><b> | ||
| + | Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner. | ||
| + | ---- | ||
| + | När <math> \, y = k\,x \, </math> sägs <math> \, y \, </math> vara <span style="color:red">proportionellt</span> mot <math> \, x </math>. Den räta linjen <math> y = k\,x </math> går genom origo. | ||
| + | |||
| + | Den räta linjens lutning <math> \, k \, </math> kallas för <span style="color:red">proportionalitetskonstant</span>. | ||
| + | ---- | ||
| + | När den räta linjen <math> \, y = k\,x + m \, </math> inte går genom origo är <math> \, y \, </math> <span style="color:red">inte proportionellt</span> mot <math> \, x </math>. | ||
| + | </b></big> | ||
| + | </td> </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 16 maj 2020 kl. 13.51
| << Förra demoavsnitt | Genomgång | Nästa demoavsnitt >> |
 |
Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner. När \( \, y = k\,x \, \) sägs \( \, y \, \) vara proportionellt mot \( \, x \). Den räta linjen \( y = k\,x \) går genom origo. Den räta linjens lutning \( \, k \, \) kallas för proportionalitetskonstant. När den räta linjen \( \, y = k\,x + m \, \) inte går genom origo är \( \, y \, \) inte proportionellt mot \( \, x \). |
Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner.
När en rät linje \( \, y = k\,x + m \, \) går genom origo sägs \( \, y \, \) vara proportionellt mot \( \, x \).
Då är \( \, m = 0 \, \) och linjens lutning \( \, k \, \) kallas för proportionalitetskonstant.
När \( \, m \neq 0 \, \) dvs när den räta linjen inte går genom origo, är \( \, y \, \) inte proportionellt mot \( \, x \).
Exempel
Äpplenas prisfunktion \( y = 25\,x \) är ett exempel på proportionalitet med
kilopriset \( \, 25 \, \) kr som proportionalitetskonstant (\( \, = \, \) räta linjens lutning).
Hyrbilarnas kostnadsfunktion \( \, y = 15\,x + 40\, \) är ett exempel på icke-
proportionalitet pga engångsavgiften \( \, 40 \, \).
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
