1.5 Lösning 7b

I övning 7a) ställde vi upp följande exponentialekvation:

\[ (1,07)^x = 2 \, \]

Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering.

Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:

\[ (1,07)^5 = 1,40 \, \]

\[ (1,07)^7 = 1,61 \, \]

\[ (1,07)^9 = 1,84 \, \]

\[ (1,07)^{10} = 1,97 \, \]

\[ (1,07)^{11} = 2,10 \, \]

\[ (1,07)^{10,5} = 2,03 \, \]

\[ (1,07)^{10,3} = 2,01 \, \]

\[ (1,07)^{10,25} = 2,00 \, \]

Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:

Startkapitalet kommer att fördubblas efter \( \, 10 \, \) år och \( \, 3 \, \) månader.